现代游戏引擎 - 游戏引擎的动画技术基础（八）

十月 09, 2022 4817

动画技术简介

人类一直在试图代表运动中的物体
壁画、陶瓷、神庙

序列帧和视觉残留（1/24 秒：翻页书、西洋镜）
视觉残留

电影中的动画技术发展

Zafari（2018）第一部用游戏引擎（Unreal）渲染出来的动画短片
手绘
骨骼动画，K帧
动作捕捉

电影动画技术

游戏中的动画技术发展

序列帧动画（Pac-Man（1980）、波斯王子（1989）、Doom（1993））
骨骼动画
蒙皮动画
物理动画

游戏中的动画技术01
游戏中的动画技术02

游戏动画挑战

要跟用户进行很多的互动动画（要和其他玩法系统协作、适配各种复杂环境）
实时的（要在1/30秒完成）
真实感的要求（表情动画、布娃娃系统、运动匹配系统（Motion Matching））

游戏动画的挑战01
游戏动画的挑战02
游戏动画的挑战03

2D游戏动画技术

Sprite animation：通过多张图片连续播放获得的近似动画效果，早年红白机小霸王上的游戏大多此原理
2D序列帧动画

Sprite-like animation：在前者基础上利用多个视角相机进行拍摄获得的更全面的图片信息，从而可以实现模拟3D的效果（Doom）
2D模拟3D

根据角色的方向，播放指定的动画序列以达到模拟3D动画的效果。这种处理方式也可以用来模拟特效
2D特效

Lived2D：是一种2D动画生成技术，处理非常简单。其核心思想是将动画对象进行拆分，对图元局部进行Transform以及spine变换以达到模拟局部动画效果。
Lived2D

3D游戏动画技术

自由度

自由度（Degrees of Freedom）：系统对象可变化的基础维度。通常三维空间的物体自由度为6：三个维度上的偏移和三个维度上的旋转。
DoF

刚性层次动画

最基础的3D角色动画，就是有层次的（如树状）的刚体的运动，形式类似皮影戏和上面的Live2D。这种方法的问题是刚体间移动旋转时可能会出现缺缝。
刚性层次动画

顶点动画

如旗帜、水流的动画效果用刚体难以解决，所以使用3DoFs的顶点动画，计算每一帧下每个顶点的空间位置的变化，
一般存成两个texture，第一张的x轴是所有顶点的序号，y轴是帧的数量，位置（x, y）则是某顶点在某帧下空间位置变化的offset；
第二张图是记录顶点的法向量，因为随着位置的变化，法向也会变化。这两张图都会利用物理引擎先预计算保存。缺点是数据量会很大。
顶点动画

Morph Target Animation

顶点动画的一种变型，不同的是顶点影响权重。通常用于表情动画，对两个key frame进行插值。
顶点动画

2D & 3D 蒙皮动画

3D角色是动画通常是通过骨骼来驱动的，骨骼所影响的皮肤通常不会的静态的，Mesh会随着骨骼的运动而变化。处理这种问题的技术称为蒙皮骨骼动画。
3D蒙皮动画

2D也可以使用同样的原理进行处理
2D蒙皮动画

Physics-based Animation

基于物理的动画，常见于三个方面：Ragdoll，即人从高空坠地时的一些动画，往往部分由艺术家设计实现，部分还需考虑物理原理（自由落体以及坠地瞬间）；
衣料的动画；Inverse Kinematics（IK）反向运动学，比如攀爬时如何让这个抓取过程更合理。
基于物理的动画

Animation Content Creation

在专业软件中通过key frame来插值处理
动捕技术

动画制作方式

蒙皮动画实现

Mesh如何运动

为一个Pos创建Mesh
为Mesh绑定骨骼（骨骼影响哪些顶点）
设置骨骼的影响权重
将骨架设置为所需姿势的动画
通过骨架和蒙皮权重设置蒙皮顶点的动画

看似简单，但如果顶点的权重设置不合理，模型一动起来可能就炸了。
Mesh如何运动

坐标系

World space：包含所有物体的坐标系。
Model space：模型制作的时的坐标系。
Local space：当有其它物体相对于自身表示时的坐标系，骨骼的计算也是在这一坐标系中进行的。

坐标系

生物骨骼

动画师在设计骨骼时，根据需求通常会有一套标准的骨骼，在此基础上进行角色动画的制作。
这些骨骼由一系列的刚性joint组成，两个joint可以为一根骨骼（Bone）。所有的joint都附属于root节点，通常处于角色的底部。
生物骨骼01
生物骨骼02

人物骨架

游戏中的人物，除了标准的骨骼，还会有许多附加的骨骼。比如穿着斗篷、拿着武器以及表情动画，都会有额外骨骼的需求。
人物骨架

对象的绑定动画

游戏中常见一种动画就是骑乘，比如开车、骑马。骑乘状态下的角色会随着载具一起运动，那么两者之间就必须有一个连接点来保持两者的关系。
对象的绑定动画

T-Pos & A-Pos

T-Pos与A-Pos是在制作人物骨骼动画时常见的两种pos。
T-Pos在处理肩部的有一定的肌肉挤压，会造成对这部分的骨骼权重精度不足。A-Pos更符合制作的需求。
T-Pos & A-Pos

3D旋转的数学原理

欧拉角（Euler Angle）

可以通过绕xyz旋转的矩阵相乘来获取最终效果。
另一种表达欧拉角的方式是Yaw, Roll和Pitch，分别指水平的旋转、左右侧向高低变化以及抬头低头的变化。
2D旋转矩阵
3D欧拉角旋转矩阵

欧拉角存在的问题：

顺序依赖，即换一种绕不同轴旋转的顺序会导致最终旋转结果不同。所以一般规定必须xyz顺序。
欧拉角存在“退化”问题，即当固定绕一个轴旋转时，其他两个轴就退化成同一个内容了，比如绕z轴转动时，x和y的地位就相同了，此时DoF实际上只有1度了。
插值困难。给定两组旋转角度时，很难计算它们之间的插值结果，不能简单线性插值。
很难绕其他任意特定轴旋转。

旋转插值
欧拉角存在的问题

四元数（Quaternion）

出于上述缺点，实际游戏制作中不太用欧拉角，反而用Quaternion会比较多。
其基于利用复数解决二维旋转问题的方法。
复数和二维旋转

进一步提升到三维空间后
四元数向量运算基础
比较值得注意的是

这个式子，从中可以得出 ij = k, ik = j, jk = i 的事实。从而便于理解后面两个旋转的累积结果的矩阵。
与二维的复数一样，这个四元数也有共轭和互逆的概念。
欧拉角转Quaternion

Quaternion旋转

其中q是指旋转的四元数，v’ 是v进行q旋转后的结果
对上式进行计算优化后，结果可以表示为
四元数到旋转矩阵

在以上基础上，利用四元数可以表示很多三维空间的旋转，包括反旋转、旋转的结合以及从当前方向u到指定方向v的旋转函数计算等
四元数旋转数学

四元数还有一个应用就是围绕任意固定轴旋转，其中u就是那个指定轴的单位坐标，q就是与这个轴和旋转角度相关的一个旋转四元数，v’即v旋转后的结果。
任意轴Quaternion旋转

关节与蒙皮

Transform

关节的Pose有三个维度：Orientation、Position和Scale

Orientation

方向

Position

定位

Scale

比例

合并起来形成了Affine Matrix
Transfrom矩阵

骨骼动画 & 蒙皮

骨骼动画中所有的骨骼变动都是基于局部坐标系（旋转时能够保证骨骼大小不变），也就是和父节点相关。
所有骨骼的变动是逐步叠加的结果。骨骼动画需要存储model space下，关键帧root => joint的变换矩阵。
从局部空间到模型空间

在处理骨骼蒙皮时，会记录皮肤Mesh顶点相对绑定骨骼的位置，这样皮肤就能跟随骨骼运动。
在处理骨骼蒙皮时，只需要知道Mesh顶点在model space的坐标和绑定矩阵，就可以知道蒙皮顶点相对Joint的局部坐标。
蒙皮矩阵01
蒙皮矩阵02

通常骨骼的数量很少，蒙皮顶点的数量很多，因此不可能每次计算蒙皮顶点时都计算骨骼的转化矩阵。在计算骨骼动画时，
先计算好某一时刻的骨骼动画，再计算所有的蒙皮矩阵。在计算实际的顶点时，是在世界空间下处理，因此可以将这部分骨骼矩阵计算好，再处理蒙皮效果。
蒙皮矩阵调色板

Clip插值

一个动画Clip是由一些关键帧组成的，关键帧之间由两个关键帧的数据插值计算，由此获得较为平滑的动作。
对弈简单的差值，比如位置就可以直接进行差值，但上面提到的角度差值就相对麻烦。
简单插值

对于角度来说，最直观的线性插值（q1 -> q2直线），但旋转需要保证半径不变，因此要对对线性插值结果标准化处理（NLERP）。
缺点：角度变化不均匀，中间慢，两边慢。
旋转的四元数插值

最短路径插值：从一个角度移动到另一个角度，对于每个维度来说都有两种变化方式，而符合人直观的插值是最短路径插值。
通过四元数点乘的正负值；方向向量的叉乘正负值来处理旋转方向。
最短路径插值

SLERP：先计算旋转角度，对角度进行差值计算位置。优点：变化均匀。
缺点：计算量略高（反三角函数）；旋转角度很小时，计算结果不稳定。
SLERP

混合处理：设定一个角度阈值，当夹角小于阈值时，使用NLERP;当角度大于阈值时，使用SLERP。
NLERP VS SLERP

动画管线

基础动画管线：根据时间插值计算当前帧的Pos => 计算蒙皮Mesh => GPU渲染。
现代动画管线：大部分CPU计算放到GPU处理。
基础动画管线

动画技术压缩

动画需要处理的数据很多，会占用大量的存储空间，若不就行压缩处理，难以在硬件设备上运行。
动画数据大小

简单压缩

如果存下所有节点每秒比如三十帧的数据，会导致数据量过大没法使用，所以必须进行压缩。
第一步是进行DoF的压缩，我们可以发现，对大部分节点来说，其scale不怎么变化，所以可以直接去掉（除了脸部节点）；
同时，节点的translate也不怎么动，只需要存储固定值（除了骨盆和脸部节点）。
自由度降低

关键帧与插值曲线

针对旋转，比较简单的方法是使用关键帧Key Frame进行插值，当插值误差小于一定阈值时就设为关键帧，
不然就把这插值对应的GT帧加入关键帧再继续细分。因而关键帧的间隔不是固定的。
关键帧

关键帧的结果虽然不错，但仍然是一条折线。所以又提出了Catmull-Rom Spline：在两帧P1P2之外分别再取P0P3，然后拟合这个曲线即可。
Catmull-Rom Spline

数值精度

浮点量化
对已知范围的浮点数映射到0~1之间，可以增加数据的精度。对于四元数可利用归一化的特性，只存储三个绝对值较小的数据，这三个值处于一定范围内。
这样只需要2bit存储最大值的位置，其余每位15bit，共48bit。
四元数量化01
四元数量化02

Error

压缩虽然好用，但会带来误差累积问题。所以需要检测误差是不是被控制在可接受范围内。
最实际可用的误差是visual error视觉误差，但如果对比压缩前后每顶点的误差则计算量太大，所以实际中针对每一个节点joint进行估计：
对节点估计两个互相垂直方向上的点，距离设置为offset（如果精度敏感则offset大一点，如果不敏感或小骨骼的话就offset小一点），
这样只需要比较两个点在压缩前后的error即可
误差传播